La fonction LOI.NORMALE.N d’Excel
La fonction LOI.NORMALE.N renvoie la distribution normale.
En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité f toute fonction de dans qui vérifie les conditions suivante :
- f est une fonction positive sur.
- f est continue sur sauf en un nombre fini de points.
On définit également la fonction de répartition F définie par :
Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi normale est définie par :
Où μ et σ sont deux paramètres, respectivement la moyenne et l’écart type de la distribution.
Cette fonction possède quatre arguments et sa structure est la suivante :
=LOI.NORMALE.N (x;moyenne;écart_type; Cumul)
Où « x » est un réel, moyenne est un réel, écart_type est un réel strictement positif et Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F.
Remarque :
- Si l’un des arguments x, moyenne, écart_type n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
- Si l’argument écart_type0, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
Exemples
- Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)
Nombre |
f(x) |
|
-15 |
=LOI.NORMALE.N(A2;-2;10;FAUX) |
0,017 |
-10 |
=LOI.NORMALE.N(A3;-2;10;FAUX) |
0,029 |
-8 |
=LOI.NORMALE.N(A4;-2;10;FAUX) |
0,033 |
-5 |
=LOI.NORMALE.N(A5;-2;10;FAUX) |
0,038 |
-1 |
=LOI.NORMALE.N(A6;-2;10;FAUX) |
0,040 |
15 |
=LOI.NORMALE.N(A8;-2;10;FAUX) |
0,009 |
10 |
=LOI.NORMALE.N(A9;-2;10;FAUX) |
0,019 |
8 |
=LOI.NORMALE.N(A10;-2;10;FAUX) |
0,024 |
5 |
=LOI.NORMALE.N(A11;-2;10;FAUX) |
0,031 |
6 |
=LOI.NORMALE.N(A12;-2;10;FAUX) |
0,029 |
1 |
=LOI.NORMALE.N(A13;-2;10;FAUX) |
0,038 |
-2 |
=LOI.NORMALE.N(A14;-2;10;FAUX) |
0,040 |
1,5 |
=LOI.NORMALE.N(A15;-2;-10;FAUX) |
#NOMBRE! |
- Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)
Nombre |
F(x) |
|
-15 |
=LOI.NORMALE.N(A2;-2;10;VRAI) |
0,097 |
-10 |
=LOI.NORMALE.N(A3;-2;10;VRAI) |
0,212 |
-8 |
=LOI.NORMALE.N(A4;-2;10;VRAI) |
0,274 |
-5 |
=LOI.NORMALE.N(A5;-2;10;VRAI) |
0,382 |
-1 |
=LOI.NORMALE.N(A6;-2;10;VRAI) |
0,540 |
0 |
=LOI.NORMALE.N(A7;-2;10;VRAI) |
0,579 |
15 |
=LOI.NORMALE.N(A8;-2;10;VRAI) |
0,955 |
10 |
=LOI.NORMALE.N(A9;-2;10;VRAI) |
0,885 |
8 |
=LOI.NORMALE.N(A10;-2;10;VRAI) |
0,841 |
5 |
=LOI.NORMALE.N(A11;-2;10;VRAI) |
0,758 |
6 |
=LOI.NORMALE.N(A12;-2;10;VRAI) |
0,788 |
1 |
=LOI.NORMALE.N(A13;-2;10;VRAI) |
0,618 |
-2 |
=LOI.NORMALE.N(A14;-2;10;VRAI) |
0,500 |
1,5 |
=LOI.NORMALE.N(A15;-2;-10;VRAI) |
#NOMBRE! |