La fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N d’Excel
La fonction LOI.BINOMIALE.NEG.N renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète selon la loi binomiale négative. La loi binomiale négative est une loi discrète caractérisée par deux paramètres : n représente le nombre de succès et p représente la probabilité du succès à chaque essai. La loi binomiale négative décrit la probabilité de réaliser k échecs avant de réaliser les n succès en paramètre, ceci se traduit par l’équation :
La fonction P est appelée fonction de masse, c’est l’équivalant de la densité de probabilité pour les lois continues.
La fonction de répartition est définie par :
Cette fonction possède quatre arguments et sa structure est la suivante :
=LOI.BINOMIALE.NEG.N (k;n; p,Cumul)
Où « k » est un entier positif qui représente le nombre d’échecs, n est un entier positif qui représente le nombre de succès à réaliser, p est la probabilité de succès à chaque tirage et Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX, la fonction renvoie fonction de masse P, sinon la fonction renvoie la fonction de répartition F.
Remarque :
- Si l’un des arguments k, n ou p n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
- Si k<0 la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
- Si P>1 ou P<0 la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
- Si k ou n n’est pas un entier, sa valeur est tronquée.
Exemples
- Calcul des fonctions de masse (Argument Cumul=Faux) n=6, p=0,4.
K (Nombre d'echecs) |
Formule |
Valeur |
1 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B4;6;0,4;FAUX) |
0,0147456 |
2 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B5;6;0,4;FAUX) |
0,03096576 |
3 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B6;6;0,4;FAUX) |
0,04954522 |
4 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B7;6;0,4;FAUX) |
0,06688604 |
5 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B8;6;0,4;FAUX) |
0,08026325 |
8 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B9;6;0,4;FAUX) |
0,08854183 |
12 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B10;6;0,4;FAUX) |
0,05517283 |
15 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B11;6;0,4;FAUX) |
0,02985881 |
-1 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B12;6;0,4;FAUX) |
#NOMBRE! |
- Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)
K (Nombre d'echecs) |
Formule |
Valeur |
1 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B4;6;0,4;Vrai) |
0,0188416 |
2 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B5;6;0,4;Vrai) |
0,04980736 |
3 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B6;6;0,4;Vrai) |
0,09935258 |
4 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B7;6;0,4;Vrai) |
0,16623862 |
5 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B8;6;0,4;Vrai) |
0,24650187 |
8 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B9;6;0,4;Vrai) |
0,51414541 |
12 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B10;6;0,4;Vrai) |
0,79124163 |
15 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B11;6;0,4;Vrai) |
0,90425984 |
-1 |
=LOI.BINOMIALE.NEG.N(B12;6;0,4;Vrai) |
#NOMBRE! |