La fonction LOI.EXPONENTIELLE.N d’Excel
La fonction LOI.EXPONENTIELLE.N renvoie la distribution exponentielle.
En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité f toute fonction de l'ensemble des réels dans l'ensemble des réels qui vérifie les conditions suivante :
- f est une fonction positive sur les réels.
- f est continue sur les réels sauf en un nombre fini de points.
On définit également la fonction de répartition F définie par :
Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi exponentielle est défini par :
Où λ est un paramètre de la distribution qui est strictement positif.
Cette fonction possède trois arguments et sa structure est la suivante :
=LOI.EXPONENTIELLE.N (x;Lamda; Cumul)
Où « x » est un réel positif variable, Lamda est un réel positif et Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F.
Remarque :
- Si l’un des arguments x, Lamda, n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
- Si l’argument x<0, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
- Si l’argument Lamda<0, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
Exemples
- Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)
Nombre |
f(x) |
|
0 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A2;0,05;FAUX) |
0,050 |
1,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A3;0,05;FAUX) |
0,046 |
3 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A4;0,05;FAUX) |
0,043 |
9 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A5;0,05;FAUX) |
0,032 |
10,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A6;0,05;FAUX) |
0,030 |
24,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A11;0,05;FAUX) |
0,015 |
15 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A15;0,05;FAUX) |
0,024 |
30 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A16;0,05;FAUX) |
0,011 |
31,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A17;0,05;FAUX) |
0,010 |
-2 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A18;0,05;FAUX) |
#NOMBRE! |
1,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A19;-0,05;FAUX) |
#NOMBRE! |
- Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)
Nombre |
f(x) |
|
0 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A2;0,05;VRAI) |
0,000 |
1,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A3;0,05;VRAI) |
0,072 |
3 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A4;0,05;VRAI) |
0,139 |
9 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A5;0,05;VRAI) |
0,362 |
10,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A6;0,05;VRAI) |
0,408 |
12 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A7;0,05;VRAI) |
0,451 |
20 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A8;0,05;VRAI) |
0,632 |
21,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A9;0,05;VRAI) |
0,659 |
23 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A10;0,05;VRAI) |
0,683 |
24,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A11;0,05;VRAI) |
0,706 |
26 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A12;0,05;VRAI) |
0,727 |
12 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A13;0,05;VRAI) |
0,451 |
13,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A14;0,05;VRAI) |
0,491 |
15 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A15;0,05;VRAI) |
0,528 |
70 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A16;0,05;VRAI) |
0,970 |
100 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A17;0,05;VRAI) |
0,993 |
-2 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A18;0,05;VRAI) |
#NOMBRE! |
1,5 |
=LOI.EXPONENTIELLE.N(A19;-0,05;VRAI) |
#NOMBRE! |