La version de votre navigateur est obsolète. Nous vous recommandons vivement d'actualiser votre navigateur vers la dernière version.

La fonction LOI.BETA.N d’Excel

La fonction LOI.BETA.N renvoie la distribution Beta.

En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité  f  toute fonction de l'ensemble des réels dans l'ensemble des réels qui vérifie les conditions suivante :

  • f est une fonction positive sur.
  • f est continue sur  sauf en un nombre fini de points.
  • Excel Loi Beta formule 1

On définit également la fonction de répartition F définie par : 

Excel Loi Beta formule 2

Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi Beta est défini par :

 Excel Loi Beta formule 3

Où α et β sont deux paramètres de la distribution et qui sont strictement positifs.

 

Cette fonction possède quatre arguments  obligatoires  et deux  arguments facultatifs et sa structure est la suivante :

     =LOI.BETA.N (x;Alpha; Beta; Cumul; [a]; [b])   

     Où « x » est une variable qui existe dans l’intervalle, Alpha et Beta sont les deux paramètres de la distribution Beta , Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F. Les arguments a et b sont facultatifs.

Remarque :

  • Si on n’introduit pas les arguments a et b, la fonction considère a=0 et b=1.
  • Si l’un des arguments x, Alpha, Beta , a ou b n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur

#Valeur!

  • Si l’argument x<a, x>b ou a>=b, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!

Exemples

  • Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)

Nombre

f(x)

 

0,1

=LOI.BETA.N(A2;0,5;1;FAUX)

1,5811388

0,2

=LOI.BETA.N(A3;0,5;1;FAUX)

1,118034

0,3

=LOI.BETA.N(A4;0,5;1;FAUX)

0,9128709

0,7

=LOI.BETA.N(A8;0,5;1;FAUX)

0,5976143

0,8

=LOI.BETA.N(A9;0,5;1;FAUX)

0,559017

0,9

=LOI.BETA.N(A10;0,5;1;FAUX)

0,5270463

1

=LOI.BETA.N(A11;0,5;1;FAUX)

0,5

2

=LOI.BETA.N(A12;0,5;1;FAUX)

#NOMBRE!

0,9

=LOI.BETA.N(A13;0,5; ″A ″;VRAI)

#VALEUR!

  • Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)

Nombre

F(x)

 

0,1

=LOI.BETA.N(A2;0,5;1;VRAI)

0,3162278

0,2

=LOI.BETA.N(A3;0,5;1;VRAI)

0,4472136

0,3

=LOI.BETA.N(A4;0,5;1;VRAI)

0,5477226

0,4

=LOI.BETA.N(A5;0,5;1;VRAI)

0,6324555

0,5

=LOI.BETA.N(A6;0,5;1;VRAI)

0,7071068

0,6

=LOI.BETA.N(A7;0,5;1;VRAI)

0,7745967

0,7

=LOI.BETA.N(A8;0,5;1;VRAI)

0,83666

0,8

=LOI.BETA.N(A9;0,5;1;VRAI)

0,8944272

0,9

=LOI.BETA.N(A10;0,5;1;VRAI)

0,9486833

1

=LOI.BETA.N(A11;0,5;1;VRAI)

1

2

=LOI.BETA.N(A12;0,5;1;VRAI)

#NOMBRE!

0,9

=LOI.BETA.N(A13;0,5; ″A ″;VRAI)

#VALEUR!