La fonction LOI.BETA.N d’Excel
La fonction LOI.BETA.N renvoie la distribution Beta.
En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité f toute fonction de l'ensemble des réels dans l'ensemble des réels qui vérifie les conditions suivante :
- f est une fonction positive sur.
- f est continue sur sauf en un nombre fini de points.
On définit également la fonction de répartition F définie par :
Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi Beta est défini par :
Où α et β sont deux paramètres de la distribution et qui sont strictement positifs.
Cette fonction possède quatre arguments obligatoires et deux arguments facultatifs et sa structure est la suivante :
=LOI.BETA.N (x;Alpha; Beta; Cumul; [a]; [b])
Où « x » est une variable qui existe dans l’intervalle, Alpha et Beta sont les deux paramètres de la distribution Beta , Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F. Les arguments a et b sont facultatifs.
Remarque :
- Si on n’introduit pas les arguments a et b, la fonction considère a=0 et b=1.
- Si l’un des arguments x, Alpha, Beta , a ou b n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur
#Valeur!
- Si l’argument x<a, x>b ou a>=b, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
Exemples
- Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)
Nombre |
f(x) |
|
0,1 |
=LOI.BETA.N(A2;0,5;1;FAUX) |
1,5811388 |
0,2 |
=LOI.BETA.N(A3;0,5;1;FAUX) |
1,118034 |
0,3 |
=LOI.BETA.N(A4;0,5;1;FAUX) |
0,9128709 |
0,7 |
=LOI.BETA.N(A8;0,5;1;FAUX) |
0,5976143 |
0,8 |
=LOI.BETA.N(A9;0,5;1;FAUX) |
0,559017 |
0,9 |
=LOI.BETA.N(A10;0,5;1;FAUX) |
0,5270463 |
1 |
=LOI.BETA.N(A11;0,5;1;FAUX) |
0,5 |
2 |
=LOI.BETA.N(A12;0,5;1;FAUX) |
#NOMBRE! |
0,9 |
=LOI.BETA.N(A13;0,5; ″A ″;VRAI) |
#VALEUR! |
- Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)
Nombre |
F(x) |
|
0,1 |
=LOI.BETA.N(A2;0,5;1;VRAI) |
0,3162278 |
0,2 |
=LOI.BETA.N(A3;0,5;1;VRAI) |
0,4472136 |
0,3 |
=LOI.BETA.N(A4;0,5;1;VRAI) |
0,5477226 |
0,4 |
=LOI.BETA.N(A5;0,5;1;VRAI) |
0,6324555 |
0,5 |
=LOI.BETA.N(A6;0,5;1;VRAI) |
0,7071068 |
0,6 |
=LOI.BETA.N(A7;0,5;1;VRAI) |
0,7745967 |
0,7 |
=LOI.BETA.N(A8;0,5;1;VRAI) |
0,83666 |
0,8 |
=LOI.BETA.N(A9;0,5;1;VRAI) |
0,8944272 |
0,9 |
=LOI.BETA.N(A10;0,5;1;VRAI) |
0,9486833 |
1 |
=LOI.BETA.N(A11;0,5;1;VRAI) |
1 |
2 |
=LOI.BETA.N(A12;0,5;1;VRAI) |
#NOMBRE! |
0,9 |
=LOI.BETA.N(A13;0,5; ″A ″;VRAI) |
#VALEUR! |