La fonction LOI.NORMALE.N d’Excel

La fonction LOI.NORMALE.N renvoie la distribution normale.

En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité  f  toute fonction de dans  qui vérifie les conditions suivante :

  • f est une fonction positive sur.
  • f est continue sur  sauf en un nombre fini de points.
  • Excel Loi Normale formule 1

On définit également la fonction de répartition F définie par : 

Excel Loi Normale formule 2

Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi normale est définie par :

Excel Loi Normale formule 3

Où μ et σ sont deux paramètres, respectivement la moyenne et l’écart type de la distribution.

Cette fonction possède quatre arguments  et sa structure est la suivante :

     =LOI.NORMALE.N (x;moyenne;écart_type; Cumul)   

     Où « x » est un réel, moyenne est un réel, écart_type est un réel strictement positif et  Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F.

Remarque :

  • Si l’un des arguments x, moyenne, écart_type  n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
  • Si l’argument écart_type0, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!

Exemples

  • Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)

Nombre

f(x)

 

-15

=LOI.NORMALE.N(A2;-2;10;FAUX)

0,017

-10

=LOI.NORMALE.N(A3;-2;10;FAUX)

0,029

-8

=LOI.NORMALE.N(A4;-2;10;FAUX)

0,033

-5

=LOI.NORMALE.N(A5;-2;10;FAUX)

0,038

-1

=LOI.NORMALE.N(A6;-2;10;FAUX)

0,040

15

=LOI.NORMALE.N(A8;-2;10;FAUX)

0,009

10

=LOI.NORMALE.N(A9;-2;10;FAUX)

0,019

8

=LOI.NORMALE.N(A10;-2;10;FAUX)

0,024

5

=LOI.NORMALE.N(A11;-2;10;FAUX)

0,031

6

=LOI.NORMALE.N(A12;-2;10;FAUX)

0,029

1

=LOI.NORMALE.N(A13;-2;10;FAUX)

0,038

-2

=LOI.NORMALE.N(A14;-2;10;FAUX)

0,040

1,5

=LOI.NORMALE.N(A15;-2;-10;FAUX)

#NOMBRE!

  • Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)

Nombre

F(x)

 

-15

=LOI.NORMALE.N(A2;-2;10;VRAI)

0,097

-10

=LOI.NORMALE.N(A3;-2;10;VRAI)

0,212

-8

=LOI.NORMALE.N(A4;-2;10;VRAI)

0,274

-5

=LOI.NORMALE.N(A5;-2;10;VRAI)

0,382

-1

=LOI.NORMALE.N(A6;-2;10;VRAI)

0,540

0

=LOI.NORMALE.N(A7;-2;10;VRAI)

0,579

15

=LOI.NORMALE.N(A8;-2;10;VRAI)

0,955

10

=LOI.NORMALE.N(A9;-2;10;VRAI)

0,885

8

=LOI.NORMALE.N(A10;-2;10;VRAI)

0,841

5

=LOI.NORMALE.N(A11;-2;10;VRAI)

0,758

6

=LOI.NORMALE.N(A12;-2;10;VRAI)

0,788

1

=LOI.NORMALE.N(A13;-2;10;VRAI)

0,618

-2

=LOI.NORMALE.N(A14;-2;10;VRAI)

0,500

1,5

=LOI.NORMALE.N(A15;-2;-10;VRAI)

#NOMBRE!