La fonction LOI.GAMMA.N d’Excel

La fonction LOI.GAMMA.N renvoie la distribution GAMMA.

En probabilité, on appelle fonction de densité de probabilité  f  toute fonction de dans  qui vérifie les conditions suivante :

  • f est une fonction positive sur.
  • f est continue sur  sauf en un nombre fini de points.
  • Excel Loi Gamma formule 1

On définit également la fonction de répartition F définie par : 

Excel Loi Gamma formule 2

Chaque loi de probabilité continue est caractérisée par une fonction densité de probabilité. La fonction densité de probabilité de la loi Gamma est défini par : 

Excel Loi Gamma formule 3

Où α et β sont deux paramètres de la distribution et qui sont strictement positifs et Γ est la fonction Gamma d’Euler définie par : 

Excel Loi Gamma formule 4

Cette fonction possède quatre arguments  obligatoires  et sa structure est la suivante :

     =LOI.GAMMA.N (x;Alpha; Beta; Cumul)   

     Où « x » est une variable qui existe dans l’intervalle, Alpha et Beta sont les deux paramètres de la distribution Gamma, Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX, la fonction renvoie la densité de probabilité f , sinon la fonction renvoie la répartition de la densité de probabilité F.

Remarque :

  • Si l’un des arguments x, Alpha ou n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
  • Si l’argument x<0, la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
  • Si l’argument Alpha ou Beta la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!

Exemples

  • Calcul des densités de probabilité (Argument Cumul=Faux)

Nombre

f(x)

 

0

=LOI.GAMMA.N(A2;2;3;FAUX)

0,000

0,35

=LOI.GAMMA.N(A3;2;3;FAUX)

0,035

0,7

=LOI.GAMMA.N(A4;2;3;FAUX)

0,062

1,05

=LOI.GAMMA.N(A5;2;3;FAUX)

0,082

-1

=LOI.GAMMA.N(A16;2;3;FAUX)

#NOMBRE!

9

=LOI.GAMMA.N(A17;-2;3;FAUX)

#NOMBRE!

 

  • Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)

Nombre

F(x)

 

0

=LOI.GAMMA.N(A2;2;3;FAUX)

0,000

0,35

=LOI.GAMMA.N(A3;2;3;FAUX)

0,006

0,7

=LOI.GAMMA.N(A4;2;3;FAUX)

0,023

1,05

=LOI.GAMMA.N(A5;2;3;FAUX)

0,049

1,4

=LOI.GAMMA.N(A6;2;3;FAUX)

0,080

1,75

=LOI.GAMMA.N(A7;2;3;FAUX)

0,116

7

=LOI.GAMMA.N(A8;2;3;FAUX)

0,677

7,35

=LOI.GAMMA.N(A9;2;3;FAUX)

0,702

7,7

=LOI.GAMMA.N(A10;2;3;FAUX)

0,726

8,05

=LOI.GAMMA.N(A11;2;3;FAUX)

0,748

8,4

=LOI.GAMMA.N(A12;2;3;FAUX)

0,769

8,75

=LOI.GAMMA.N(A13;2;3;FAUX)

0,788

9,1

=LOI.GAMMA.N(A14;2;3;FAUX)

0,806

9,45

=LOI.GAMMA.N(A15;2;3;FAUX)

0,822

-1

=LOI.GAMMA.N(A16;2;3;FAUX)

#NOMBRE!

9

=LOI.GAMMA.N(A17;-2;3;FAUX)

#NOMBRE!