La fonction LOI.BINOMIALE.N d’Excel

La fonction LOI.BINOMIALE.N renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète selon la loi binomiale . La loi binomiale est une loi discrète caractérisée par deux paramètres : n représente le nombre d’expériences et p représente la probabilité du succès. La loi binomiale décrit la probabilité de réaliser k succès en faisant n fois une expérience avec une probabilité de succès p :

 Excel- Loi Binomiale formule 1

La fonction P est appelée fonction de masse, c’est l’équivalant de la densité de probabilité pour les lois continues.

La fonction de répartition est définie par :

Excel- Loi Binomiale formule 2

Cette fonction possède quatre arguments et sa structure est la suivante :

     =LOI.BINOMIALE.N (k;n; p,Cumul)   

     Où « k » est un entier positif c’est le nombre de succès , n est un entier positif, c’est le nombre de reprises, p est une probabilité entre 0 et 1 c’est la probabilité de succès à chaque tirage et  Cumul est une variable logique, si Cumul est FAUX , la fonction renvoie fonction de masse  P, sinon la fonction renvoie la fonction de répartition F.

Remarque :

  • Si l’un des arguments k, n ou p  n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
  • Si k<0 ou k>n la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
  • Si P>1 ou P<0  la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
  • Si k  ou n n’est pas un entier, sa valeur est tronquée.

Exemples

  • Calcul des fonctions de masse (Argument Cumul=Faux) n=10, p=0,1.

        K        

            Formule            

              Valeur                

1

=LOI.BINOMIALE.N(B7;10;0,1;FAUX)

0,38742049

2

=LOI.BINOMIALE.N(B8;10;0,1;FAUX)

0,19371024

3

=LOI.BINOMIALE.N(B9;10;0,1;FAUX)

0,05739563

4

=LOI.BINOMIALE.N(B10;10;0,1;FAUX)

0,01116026

5

=LOI.BINOMIALE.N(B11;10;0,1;FAUX)

0,00148803

12

=LOI.BINOMIALE.N(B12;10;0,1;FAUX)

#NOMBRE!

  • Calcul des répartitions (Argument Cumul=Vrai)

        K        

Formule

            Valeur           

1

=LOI.BINOMIALE.N(B7;10;0,1;VRAI)

0,73609893

2

=LOI.BINOMIALE.N(B8;10;0,1;VRAI)

0,92980917

4

=LOI.BINOMIALE.N(B10;10;0,1;VRAI)

0,99836506

5

=LOI.BINOMIALE.N(B11;10;0,1;VRAI)

0,9998531

12

=LOI.BINOMIALE.N(B12;10;0,1;VRAI)

#NOMBRE!