La fonction LOI.BINOMIALE.SERIE d’Excel

La fonction LOI.BINOMIALE.SERIE renvoie la probabilité d’une variable aléatoire discrète selon la loi binomiale . Rappelons qu’une loi binomiale est caractérisée par deux paramètres : la probabilité de succès p et le nombre d'essais n . La différence entre cette fonction et la fonction LOI.BINOMIALE.N est que cette fonction permet de  renvoyer la probabilité de réaliser k succès avec la valeur de k comprise entre deux valeurs k1 et k2.

Cette fonction possède trois arguments obligatoires et un argument facultatif et sa structure est la suivante :

     =LOI.BINOMIALE.NEG.N (n; p; k1; [k2])   

     Où « k1 » est un entier positif c’est le nombre des succès , n est un entier positif, c’est le nombre des essais à réaliser, p est une probabilité entre 0 et 1 c’est la probabilité de succès à chaque tirage et « k2 » est un argument facultatif, c’est un entier positif qui présente un nombre de succès supérieur à k1

Remarque :

  • Au contraire de la fonction LOI.BINOMIALE.N, la fonction LOI.BINOMIALE.SERIE ne renvoi pas la fonction de masse , elle renvoie uniquement une fonction de répartition (Cumulée)
  • Si l’un des arguments k1, k2, n ou p  n’est pas numérique, la fonction renvoie la formule d’erreur #Valeur!
  • Si k1<0 ou k1>n  la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
  • Si k2<0 ou k1>k2 ou k2>n  la fonction renvoie la formule d’erreur #Nombre!
  • Si k2 n’est pas renseigné, la fonction fonctionne exactement comme LOI.BINOIALE.N c’est-à-dire renvoie la fonction suivante : 

Excel- Loi Binomiale Serie formule 1

  • Si k2 est renseigné, la fonction renvoie la fonction de répartition suivante : 

Excel- Loi Binomiale serie formule 2

Exemples

  • n=20, p=0,2.

K1

K2

Formule

Valeur

1

4

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B3;C3)

0,61811905

2

5

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B4;C4)

0,7350325

3

6

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B5;C5)

0,70722277

4

7

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B6;C6)

0,55640847

5

8

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B7;C7)

0,36036995

8

11

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B8;C8)

0,03204093

7

10

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B9;C9)

0,0861291

6

9

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B10;C10)

0,19319739

-1

2

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B11;C11)

#NOMBRE!

20

23

=LOI.BINOMIALE.SERIE(20;0,2;B12;C12)

#NOMBRE!